大樂透中獎機率解析：你中獎的機會有多大？

大樂透（Taiwan Lotto）是台灣最受歡迎的彩券遊戲之一，每週吸引數百萬人購買。每當頭獎金額破億時，更是引發全民瘋搶。但你是否曾經想過，自己中大獎的機率到底有多高？這篇文章將帶你深入了解大樂透的中獎機率與背後的數學原理。大樂透中獎機率

大樂透遊戲規則簡介

台灣大樂透的基本玩法如下：

• 從 01 至 49 中選出 6 個號碼。


• 開獎時會開出 6 個主號碼 及 1 個特別號。


• 獎項分為頭獎、貳獎、參獎到陸獎，根據中獎號碼數量與是否中到特別號來決定。

頭獎中獎機率有多低？

中頭獎的條件是：中 6 個主號碼，不需要中到特別號。

這是一個組合數學問題。從 49 個號碼中選出 6 個的組合數是：

C(49,6)=6!(49−6)!49!​=13,983,816

所以，中頭獎的機率是：

13,983,8161​

也就是說，如果你買一注彩券，中頭獎的機率大約是 一千四百萬分之一。這比被雷打到的機率還低！

各獎項中獎機率一覽表

以下是各獎項與其中獎條件及機率（約略值）：

（實際機率可能因開獎規則微調略有差異）

中獎難度的數學邏輯

這些極低的中獎機率源自於組合數的巨大。例如你中頭獎的機會，就像在一座能容納1400萬人的體育館中，選中唯一的那個特定人一樣困難。

是否值得買大樂透？

從數學期望值來看，大多數人投注的長期回報是負的。然而，購買彩券對許多人來說不只是為了賺錢，更是一種夢想、希望與娛樂。只要理性看待，適度參與，仍是一種無傷大雅的休閒活動。